线性代数的秩怎么看(秩怎么理解)

本文目录

1. 基础解系的秩是什么
2. 秩亏方程如何求解
3. 矩阵的秩怎么看出来是几

一、基础解系的秩是什么

1、是齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。

2、基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。

二、秩亏方程如何求解

我理解是这样的，秩数m少于方程数n的方程组，一般方程组个数和未知元个数相等，所以应该有n-m个元多余，或说无法确定，那么可以把任意的n-m个元视做常数处理。那么接下来就正常求解剩下的m个元，最后把它们表成关于n-m元的形式。

三、矩阵的秩怎么看出来是几

一个矩阵的秩可以理解为在矩阵变换的过程中，矩阵中元素所占的有效自由度.矩阵通过行变换和列变换就可以消元,得到最简形式的矩阵，而矩阵中非零的元素有几个就是几阶矩阵的秩，也可以理解为在矩阵变换过程中非零的元素的有效自由度