八个常见函数定义域(函数定义域总结表)

本文目录

1. 函数定义域的常见类型
2. 定义域是什么
3. 二元函数定义域及值域是什么
4. 5个基本函数的值域定义域和基本性质

一、函数定义域的常见类型

常见的函数定义域类型有以下几种：

1.实数域（R）：函数的定义域是实数集，即函数可以接受任意实数作为自变量。

2.整数域（Z）：函数的定义域是整数集，即函数只接受整数作为自变量。

3.自然数域（N）：函数的定义域是自然数集，即函数只接受自然数作为自变量。

4.正实数域（R+）：函数的定义域是正实数集，即函数只接受正实数作为自变量。

5.非负实数域（R≥0）：函数的定义域是非负实数集，即函数接受正实数和零作为自变量。

6.有限实数域（R<+∞）：函数的定义域是有限实数集，即函数接受在一个有限范围内的实数作为自变量。

7.实数集的子集（如区间）：函数的定义域是实数集中的某个子集，可以是开区间、闭区间、半开半闭区间等。

注意：具体函数的定义域可以根据函数的性质、应用背景以及需要满足的条件来确定。

二、定义域是什么

定义域是函数自变量的取值范围，要写成 *** 形式或者区间形式。初中生一进高中对 *** 的概念理解不深不透，在考试时，经常把函数的定义域写成不等式，而忘记了用 *** 表示，结果本应得满分而实际只能得零分！另外定义域是一个全局概念，可由多个单调区间组成，高中生还有一个易错点就是把区间当作定义域！

三、二元函数定义域及值域是什么

1、首先,二元函数的定义区域是指满足区域条件的定义域,即,该(部分)定义域构成区域,这需要看一看区域的定义,简单说,二元函数的定义域可以是几个孤立的平面上的点,这样的定义域就不构成区域,从而也就不是定义区域,所谓区域,在概念上应该至少是成片儿的.

2、不需要相等。先分别求F（X1）和G(X2)的值域，然后再根据情况叠加起来求

四、5个基本函数的值域定义域和基本性质

下面是五个基本函数的值域、定义域和基本性质：

1.线性函数f(x)=kx：定义域为所有实数，值域也为所有实数。线性函数呈一条直线，且斜率为k，截距为0。

2.幂函数f(x)=x^n（n为正整数）：定义域为所有实数，值域为[0,+∞)或(-∞,0]，具体取决于n的奇偶性。幂函数的图像随着x增大而增大（当n为正偶数）或图像随着x增大而减小（当n为正奇数）。

3.指数函数f(x)=a^x（a>0，且a≠1）：定义域为所有实数，值域为(0,+∞)。指数函数呈现出不同于幂函数的特殊性质，图像随着x增大而急剧上升。

4.对数函数f(x)=loga(x)（a>0，且a≠1）：定义域为(0,+∞)，值域为所有实数。对数函数的图像随着函数自变量增加而逐渐趋近于x轴，由于在x=1时有loga(1)=0，因此存在一个与y=0交点。

5.正弦函数f(x)=sin(x)：定义域为所有实数，值域为[-1,1]。正弦函数呈现出周期性变化，且所谓“正弦波”最常见于物理学和工程领域。

这些是基本函数的一些基本性质，来自初高中数学课程。了解这些函数的基本性质对于进一步学习更复杂的函数和数学概念非常有帮助。