求矩阵的秩最简单 *** (矩阵的列秩怎么算)

本文目录

1. 矩阵的秩怎么求
2. 增广矩阵的秩怎么算
3. 求矩阵的秩简便 ***
4. 求矩阵的秩计算 *** 及例题

一、矩阵的秩怎么求

1、矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。

2、在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

二、增广矩阵的秩怎么算

1、求增广矩阵的秩计算公式：r(A)=r*pl。秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

2、矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画 *** 也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

三、求矩阵的秩简便 ***

1、根据矩阵A的秩的定义求秩，找A中不等于0的子式的更高阶数。一般当行数与列数都较高时，按定义求秩是很麻烦的。对于行阶梯形矩阵，显然它的秩就等于非零行的行数。

2、因为两个等价的矩阵的秩相等，也可以用初等变换把矩阵化为行阶梯形矩阵。矩阵经初等变换后其秩不变，因而把矩阵用初等变换化为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数即为所求矩阵的秩。这是求矩阵秩的一种常用 *** 。

四、求矩阵的秩计算 *** 及例题

利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B?，数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。例题如下：

在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

(2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵

也就是说，化为阶梯形矩阵，阶梯形的非零行数即为矩阵的秩。把矩阵看成是列向量组，矩阵的秩等于这些向量组的极大线性无关组。

矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念。

定义1.在m′n矩阵A中，任意决定k行和k列(1￡k￡min{m,n})交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。